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pôles C et D. En réalité, la projection est discontinue à l'équa- 
teur; elle est formée de l'assemblage de deux projections ACB 
et ADB. 
Cherchons l'équation de la projection ACB (fig. 11). 
Déplaçons l'axe des x pour qu'il passe par le pôle. L’équation 
d’un méridien devra être x = y x c*. Mais les cartes de la cin- 
quième classe doivent avoir x proportionnel à À, donc 
x = y X ee — k)y. 
Puisque y est indépendant de 1, 
) 
ee Pilou — = k1 = — ag. 
dx dL y 
dÀ d d 
La condition de l’authalisme est cos o — pq! ; remplaçant p 
par ky, il vient 
dy 
COS »? — y + —; 
PU dy 
d'où, en intégrant, 
> ky? = ce + sin ». 
y s'annule pour ® = 90°; donc c —— 1. On a 
ue ù 
EU — sin » — |, 
k se calcule par y, _, — 0, 
d'où 
2 à 3 ï 2 
os y = d°(1 — sin +), mes 
PROPRIÉTÉS 
dr 2 y——— 
pee Vi — SIn 3, p'0, 
dx 2) cos ? ; 0) cos ? 
FAR! à 
ne. HV Te 2 in 
Le lieu des points où 1g w a une valeur donnée a pour équation 
4 1—sin? COSMDI. IARUUTE 
AD OR maps Vu Paseo le 
à cos” ? | — sin ; | d (1 
