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Carte orthomorphe. 
$ 109. — Les conditions de l’orthomorphie sont 
p = q' cos », 
p' = —Q cos +. 
Remarquant que cos æ est une fonetion paire, il vient 
p = q/ cos », paire = paire X paire, 
p——qtos?, impaire — impaire X paire. 
La seconde condition est impossible à remplir, sauf si 
DO 0 Malo OM ETIDE 
c'est la carte de Mercator, 1; 
$ 110. — Substituons à 9 la variable w définie par 
d'où 
Quand + change de signe, w devient 
log tg (5 + :) == log cotg ce :) — — log tg (25 ne £): 
donc u change aussi de signe. 
u a la même parité que +. Nous pouvons poser 
y = [Ain + Auf + Aou + ..] + 2° [Biu + Bsu° + ..] 
+ [Cu + Cu] + 25... 
x =) [ao + au? + qui + ..] + 25 [b, + bou? + ..] 
+ 2° [co + cou”..] + 27... 
La première des deux conditions de l’orthomorphie est 
p + Q'— 0. 
