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Si nous voulons exprimer tous les coellicients en fonction de 
l’une des séries, la série A par exemple, il vient 
a —= — À, 
12 
do = — 94; B, = — 54; bo = + =5 À; 
9) 
ue Lu Les 5.45 | 25 
= — == — ù = : PR à 
“ “see SARA 3.240 00 So 
6 > 6 7 4 5 6 7 
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() TRUE) 6 7 8 9 
ag —= — JA, en me D tn Gen 
8 9 10 11 
On = = = — 0 —— 
4450427004 
etc. 
Remarque : Se fixer la série A, c’est se donner la valeur de y 
pour À = 0 ; autrement dit, c’est fixer la loi suivant laquelle les 
parallèles coupent le nul méridien. 
Carte authalique. 
$ 111. — La condition de l’authalisme est 
COS = pq — pq, 
ou 
fonction paire = paire X paire — impaire X impaire. 
Cette condition est possible à remplir. 
Pour pouvoir aisément faire un produit de dérivées, nous 
mettrons les séries sous la forme 
x — [Aa + An + AS +... X [Bo + Bose + B,;* +...1, 
que nous écrirons sous la forme abrégée 
x = A(à) X B(+), 
