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Les équations (1) et (IF) deviennent 
(1). cos ? — AC X B(?) X D'(e) 
(1). 1 — BD, x AG) x C(), 
ou 
él AU 006 
(1. > “a 
—= A,C(Bo + B:p° + B,?° + .….) (D, + 3D;p° + dD,?° + 5 
(H). 1 = BD, (A, + 5A32° + DA) + ++.) (Co + Cox? + Cf + +) 
Egalons les coefficients des mêmes puissances, il vient 
| == A,CoBoD, 
1 
SI AiCo[ BD, + 3D;B,] 
I. 
dl 
# = AC [BD + 5B,D, + 5B,D,] 
0 == 3A;C + A,C 
II 0 DE 5A;C St 5A;C» Se AC: 
0 — 7A;C + DAC 3e 3A;C4 BE AC; 
Soit » équations à (2n + 2) variables. 
Nous avons done le choix arbitraire de deux des quete fonc- 
tions À, B, C, D. 
Carte de Lagrange VII,. 
$ 115. — Lagrange se propose de construire une carte ortho- 
morphe où les parallèles et les méridiens soient représentés par 
des cercles. 
À cause de l'orthomorphie, chaque pôle est représenté par 
un point, et les méridiens forment un faisceau de cercles ayant 
pour corde commune la ligne des pôles ; soit 2A la distance des 
pôles. A cause de l’orthomorphie, les parallèles coupent ortho- 
