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gonalement les méridiens; donc les parallèles forment un fais- 
ceau conjugué au faisceau des méridiens et ayant pour corde 
commune une perpendiculaire au milieu de la ligne des pôles, 
et de longueur 2A V/— 1. 
$ 1414. — Choisissons pour axe des y la ligne des pôles; elle 
représentera le nul méridien; et pour axe des x la perpendicu- 
laire au milieu de la ligne des pôles ; elle représentera un des 
cercles de latitude. 
Recherchons les deux équations qui lient x et y à Àetu, en 
nous servant des deux relations p! = Q, p = — Q. 
Nous introduirons quatre variables auxiliaires : R, D, 8, 0. 
R est le rayon d’un méridien de !a carte et D est l’abscisse 
de son centre; R?— A? + D?. R et D ne dépendent que de À. 
Un cercle méridien a pour équation 
R—y+(x+ D où Aa? + y + 2Dx. 1) 
y t 
Par analogie, p est le rayon d’un parallèle de la carte et 9 est 
l’ordonnée de son centre : 
 — A° + L?. 
Un parallèle a pour équation 
= + (0 — y} ou x° + y — 20y + A—=0. (2) 
Les équations (1) et (2) résolues par rapport à x et y donnent 
à p EN à à 
) 
ar ET AR RS 
Dr Ne :DicRe Ê 
$ 115. — Calculons les dérivées 
Der Y) 
OX DU JA du 
Quand on dérive par rapport à à, R et D sont seuls affectés ; 
de plus, à cause de R2 = A? + D?, on a 
RdR — DuD. 
