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De même, quand on dérive par rapport à w, 0 et p sont seuls 
affectés et à cause de 0 — A? + p?,on a 
eue — ede. 
On obtient ainsi (en omettant les facteurs communs aux quatre 
dérivées caractéristiques) : 
à D - d Q dd NRC 
p=—= —-( + £ ) , ans mA 
dy  p dD dy R d0 
SL So 9 = =. (pl) RE 
0x R dà Q du bp (se Ur. 
La première condition de l’orthomorphie, p!/ — Q, donne 
Re do , D (&) 
dus CUIR 0). LOT CNRS 
La deuxième condition, p = — Q/, donne le même résultat. 
Ainsi les deux conditions conduisent à une seule relation; cela 
provient de ce que nous avons déjà introduit dans les caleuls la 
condition de l'orthogonalité, qui est une caractéristique de l'or- 
thomorphie. 
L’équation finale (4) peut se mettre sous la forme 
4 de 1 dD 
p du R° da 
Le premier membre ne dépend que de u ; le second ne dépend 
que de À; ces deux quantités ne peuvent être égales que si elles 
sont constantes ; on a donc deux relations : 
1 dD 
nn ne RO DS. 
4 do 
Em US - ( 
$ 116. — Pour intégrer l'équation (5), considérons l'angle %, 
sous lequel on voit du centre d’un méridien la distance des pôles ; 
il vient 
; 1 
d’où db = — - dD. 
2 
tg b — 
Sl> 
