(90) 
On obtient 
2h 
m COS ? = 
n + — + 9 cos b 
n 
h 
cos © + cos b 
h 
7 2 cos Lh(à — iu) cos 1h (1 + tu) 
Le minimum de m se trouve sur le nul méridien. 
Ce minimum a lieu à une latitude z, calculée en égalant à 
zéro la dérivée en z. 
Il vient 
/ Ù 1 
Ve d| — dl : 
\ n 4 À 
= a hs p — = h + cos z(n + -— 9). 
+ = 
dZ dZ on dZ n n 
En égalant à zéro, on obtient la relation 
| — n, k D ECS 2: 
Se rmmeets AC) ou ion :r MAO) 
1 ñ, + COS Z, 
$ 120. DÉTERMINATION DES PARAMÈTRES DE LA CARTE. — 
Lagrange choisit dans la région à représenter un point qu'il 
dénomme « point principal ». 
Il s'impose : 
1° Que l'échelle linéaire soit minimum pour ce point; en 
conséquence, le méridien de ce point sera le méridien central 
et sa latitude z, doit satisfaire à l'équation (10); 
2° Que la dérivée seconde de #7 s'annule pour le point prin- 
cipal. 
> /1 1 dn 1\dn | Î 
—|—| = |{1+ =)h— + cos2 {1 — —)--— sin z(n + - — 9) 
dz \m n°} dz n 
| 
SR = = = 
SIN Z nl Sin Z n 
ANNE { A1, cosz AO 1 
| + [a —=) h — SIN z(n + — — ÿ) 
n 
