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Soit Le système 
c—=fQ;9h  y—=v(p) 
Je dis que 
fr  y—4#(,+) + 8(x) 
est aussi authalique. 
Soient p,p:9,q; les dérivées du premier système. Calculons 
celles du second système : po = Py, Qo = Qu. 
Toy MEN EE 26 
De D lin 
5: AO) dŸ 8 dx ; d9 
neo lee où Moro 
Calculons p;q: — p,g:. M vient 
; ; . d8 F d8 ’ ’ 
D2Q3 — PaQa = Pia + PQ — Pi91 — e PiQi = Pis — Pag. 
Le second membre vaut cos + à cause de l'authalisme du 
système (1). Done pq: — p:q, vaut aussi cos+. Donc le système (2) 
est authalique. 
CHAPITRE XIil 
Théorie générale des cartes orthomorphes. 
Les caractéristiques de l’orthomorphie sont a == b ou 
p—gq' cos = 0, 
p'+ q cos 9 = 0. 
Si l’on prend la variable « : 
p + Q'— 0, 
p'+Q = 0. 
$ 150. Théorème I. — Les cartes orthomorphes ont un réseau 
orthogonal. En effet, on vérifie que les deux conditions de l’or- 
thomorphie donnent pq + p/q! — 0. Cette équation caractérise 
les cartes orthogonales. 
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