(105 ) 
Cette relation se déduit de la formule 
1 
NV Re 
cos PER 
mm —= 
où pet p' sont remplacés par les valeurs trouvées ci-dessus. 
Elle peut d’ailleurs se calculer directement. L’échelle linéaire, 
par définition, vaut ($ 5) 
à da + dy? 
m 
_ dé? + di? cos?# 
Introduisons la variable 
d 
du = — ï 
COS # 
Il vient 
UR, dx° + dy° 
M° COS 9 = ——— . 
F dx? + du’ 
D'autre part, de x + ty — f1{B), on tire 
ù 
dx + idy — L— fil — du], 
de même, x — iy — fs donne 
dx — idy = fi[d) + idu]. 
Multipliant ces deux équations, il vient 
de? + dy fl f{[dù + du]. C. Q.F. D. 
$ 157. APPLICATION. — La carte de Lagrange peut se mettre 
sous la forme 
x + iy = tg & AB 
x — 1y = tg & ha, 
d’où 
