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3 : 1 
La fonction Q définie par Q — = a pour valeur 
Vp* + p' 
1 
Vfils 
1 
7 [cos ha + cos hiu]. 
Le rayon de courbure du parallèle se caleule par 
| 10 Ne à 
— — — — — sin hu, 
Pr du 
de même 
il 
— — — sin A. 
Pm 
CHAPITRE XJII 
Étude des cartes où la plus grande altération locale 
est minimum. 
A. — CARTES ORTHOMORPHES OÙ LES VALEURS EXTRÊMES 
DE L'ÉCHELLE DIFFÈRENT AUSSI PEU QUE POSSIBLE. 
$ 138. — Exewpe I : Représenter en une carte conique un 
hémisphère, abstraction faite d'une calotte polaire de rayon 10. 
Choisissons le paramètre n de manière que l'échelle soit la 
même aux bords intérieur et extérieur de la carte; soit done pour 
39 = 10°, et z1 — 90°; il vient, par la formule du $ 71, 
__ log sin 90°— log sin 10° 
— 0.716. 
log tg 45° — log tg 5° 
L'échelle atteint son minimum à une colatitude z, définie par 
($ 72) cos z9 = n = 0.716, d'où z, = 445. Cette latitude diffère 
de la latitude moyenne, qui est 
10 + 90 
— 50°. 
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