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Les valeurs extrêmes de l'échelle sont dans le rapport ($ 73) 
Moo (102225) : 
—— ——— — 1.33 = À, 
Mis sin 44°5 
Les valeurs extrêmes de $ sont dans le rapport 
As = (A, = 1.35 — 1.78. 
Ainsi on peut représenter toute la surface terrestre, abstraction 
faite de deux calottes polaires, en deux cartes tellement que 
An = 1.33. 
La partie non représentée vaut les 
1 
1 — 10) — 0.0152 — — 
( cos 10) GG 
de la sphère. 
$ 139. — Exewpce II : Représenter toute la surface terrestre 
en trois cartes : une zone équatoriale et deux calottes polaires, 
de manière que l'échelle soit la même à la bordure et que 4, 
soit minimum. 
Les valeurs extrêmes de m sont à l'équateur, au pôle, à la 
bordure. 
Pour que À, soit minimum, il faut que l'échelle soit la même 
au pôle et à l'équateur. Soit z, la colatitude de la bordure. 
Pour les calottes polaires (carte stéréographique $ 35), 
cos” £2Z 
mn 
Pour la zone équatoriale (carte de Mercator $ 25), 
COS? Sin Z 
Egalons ces deux valeurs de À... Il vient 
sin Zo — COS? $ Zo, 
d'où 
g à 20 —= 0.5, Z9 —— 529, ? —= 37°, 
Àn = = 1.25, As = (A) = 1.56925. 
