(107) 
Nous avons obtenu ($ 69) trois équations entre les cinq 
quantités zg, Z9, À, k, n. 
Ces équations se simplifient par l'introduction de deux 
variables auxiliaires p et q. 
p est la colatitude moyenne 
2p = z3 + %. 
2q est l'étendue en latitude 
2q = 23 — %. 
De la première équation, on tire : 
COS Z3 + COS Z9 — 2 COS 4(28 + Zo) COS & (23 — Z3) — 2 COS p cos q. 
Et de la seconde : 
cos 33 X COS 39 — COS (p + q) cos (p — q) 
— (cos p cos q — sin p sin q) (cos p eos q + sin p sin q) 
— cos p cos” q —sin*p sin° q = cos” p cos? q —[(1—cos*p)(1 — cos’ q)] 
—= C0s* p + cos” g — 1. 
Les équations (5) et (4) du $ 69 deviennent 
n 
Cr coq PE RAS AN(S) 
HART RE SN (CE) 
d’où l’on tire 
k 2n 
(cos p + cos q)* — enr 
Éliminons # par l’équation (1) 
An? — A°k + 1 —0, 
on obtient 
1 
COS P + MI TR ÉILTTT. 
1 
cos — COS =N — — ; 
p q À 
