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L'équidéformée a pour équation 
cos Ë BE 
Ds T— cos 1g TJ = 4 88 0 — sin à | pe | 
k cos Ë 
À 1 ; 
+ COS? À — k cos € |. 
k cos £ 
Elle est représentée sur la carte par une courbe du quatrième 
degré. Soient les notations abrégées 
X°— «a, 0 =, 2H, 2 + 4 t9° « — M. 
L'équation est 
M [4H — (0 + Hy)] = 16(R + 1) + (x + y )(o + H°y)— SH (x + y). 
La forme de cette courbe dépend des paramètres H et M. 
Elle coupe l'axe des x au point de colatitude & déterminé par 
1 
A1=0 et (tg T — cotg T} — Le COS Ë — F 
k cos Ë 
d’où deux solutions : 
k cos ë = cotg T, solution toujours réelle; 
k cos  —1gT, solution imaginaire pour tg T > 4. 
Elle coupe l’axe des y au point de colatitude £ déterminé par 
k cos Ë\? 
à = 90° et tg T — cot r— | nn 
(t ee Er 
d’où deux solutions : 
cos  — kgT, solution toujours imaginaire ; 
cos £ —cotgT, solution réelle pour tgT > k. 
Donc pour tg T € K, la courbe coupe deux fois l’axe des x 
et ne coupe pas l'axe des y; elle est composée de deux ovales à 
cheval sur l'axe des x. 
Pour tg T > K, la courbe a la forme d’un ovale; elle coupe 
une fois chacun des axes. 
Pour tg T = K, elle a la forme d’un 8 couché sur l'axe des x. 
