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Cartes à méridiens rectilignes. 
$ 1449. — Proposons-nous de faire la carte d’une région 
symétrique par rapport à un arc de grand cercle. Get axe servira 
d'équateur, et sur la carte il sera l'axe des x. 
Découpons la région en bandes parallèles par des méridiens 
équidistants, et représentons chacune de ces bandes par une 
carte cylindrique à déformation minimum (L,), y — n sin q. 
Le paramètre n varie d’une bande à l’autre, suivant le plus 
ou moins d'étendue en latitude; si nous juxtaposons les bandes, 
elles ne se raccorderont qu'imparfaitement. 
Proposons-nous de calculer une carte où n varie d’une 
manière continue en fonction de la longitude, et pour cela, 
supposons que la région ait un contour ovale; le paramètre n 
s'approche de l’unité à mesure que l'on s'éloigne du méridien 
central. 
Pour cette raison, les méridiens de la carte ne sont pas équi- 
distants; l'intervalle augmente à mesure qu'on s'éloigne du 
méridien central. 
Les équations de la carte seront 
La condition de l’authalisme est 
COS ? = pq — p'q. 
Il vient donc 
ie dt COS 
COS ? — pq’, d'où = ne 
d > p 
d’ot inté 
où, en intégrant, 
sin ? À à . 
y = + fonction arbitraire de à. 
P 
