TROISIÈME PARTIE 
ALTÉRATIONS INTÉGRALES 
CHAPITRE PREMIER 
Échelle de superficie. 
$ 172. — Nous avons étudié le rapport entre les valeurs 
extrêmes de l'échelle élémentaire de superficie, nous l'avons 
désignée par A.. 
Un renseignement plus utile à connaitre est le rapport entre 
les valeurs extrêmes de l'échelle de superficie pour des portions 
finies; ainsi, sur une earte d'Europe, il est plus important de 
connaître le rapport entre l'échelle de l’Espagne et l'échelle de 
Allemagne, que le rapport des échelles de la Belgique et de la 
Serbie. 
Ce rapport peut toujours s’obtenir par le calcul intégral. Nous 
traiterons seulement un exemple simple par un procédé plus 
rapide. 
$ 173. — Soit une carte azimutale représentant une calotte 
de 60°. Nous avons calculé À, pour les diverses projections. 
Partageons cette calotie sphérique en deux parties d’égale 
superficie par un cercle de latitude. C'est le cercle de colati- 
tude 41°5 déterminé par 
sin? 5x = + sin? 60° — 0.195. 
Considérons ensuite les diverses cartes et caleulons le rapport 
sur la carte, de ces deux surfaces : 
1° la calotte pus; 
2° la couronne cireulaire comprise entre pus et Pgo 
Nous représentons ce rapport par [A;]. 
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