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d% Partager l'itinéraire ainsi tracé en un grand nombre de 
parties; calculer l'échelle linéaire pour chaque portion; mesurer 
la longueur de chèque portion et additionner. 
Il n’y a pas lieu d'admettre ce procédé; on aurait plus tôt fait 
de calculer par la trigonométrie la distance des deux points 
après avoir mesuré leurs coordonnées géographiques 2, @. 
Problème n° 3. — Tracer l'orthodromie Londres-Shanghaï. 
Une carte gnomonique donne une solution simple: il suffit de 
joindre les deux points par une droite. 
Problème n° 4. — Mesurer un angle. 
Les cartes orthomorphes permettent de mesurer l’angle au 
rapporteur. La mesure des azimuts est facilitée quand les méri- 
diens sont rectilignes. 
Problème n° 5. — Tracer la loxodromie Londres-Shanghaï. 
La carte de Mercator donne une solution simple : il suffit de 
joindre les deux points par une droite. 
De cette rapide étude, nous concluons : 
1° Aucune carte ne peut servir à mesurer les distances; 
2 Les cartes authaliques et les cartes orthomorphes paraissent 
être les plus utiles; 
5° Il faut signaler aussi la carte gnomonique et la carte de 
Mercator. 
S 186. — Proposons-nous de résoudre le problème : Étant 
donné le cadre d’une carte, quelle est la portion de sphère qu'on 
peut y représenter ? 
Supposons que le cadre est un carré; traçons sur le globe 
deux orthodromies perpendieulaires et, à partir de leur intersec- 
tion, portons sur chaque bras de la croix une même distance, 
60° par exemple. Nous déterminons ainsi les quatre coins de la 
carte; il reste à déterminer de quelle manière nous pouvons 
joindre ces quatre coins. 
Exempze I : Joignons les coins par des orthodromies. Nous 
formons ainsi une figure ayant à chaque coin un angle 
12650 — 9 arc tg 2. 
