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D. Les trajets si importants : Panama-Gibraltar-Suez-Australie 
et Australie-Nouvelle-Zélande-Panama, suivent à peu près l’ortho- 
dromie inclinée de 55° sur l'équateur. Calculons 4, pour que 
celte orthodromie soit représentée par une droite. 
Cette condition conduit à 
P55 = Po X COS 45°, d’où HIDE: 
E. Calculons & de manière que l'écart orthodromique pour 
un distance de 90° soit la même aux bords supérieur et inférieur 
de la carte. 
Au bord inférieur, l’orthodromie est l'équateur; les deux 
extrémités sont distantes angulairement de 45°. L'écart est 
[1 — cos à 45°] X po. 
Au bord supérieur, l’orthodromie aboutit à deux points 
situés sur le parallèle de latitude 38° et distants angulairement 
de 63°5. L'écart est 
px X COS + 68° — paye 
L'égalité des écarts conduit à 
(k + 1.57) 0.076 — 0.850(k + 0.907) — (k + 0.524), 
d'où 
— 0,561. 
F. Déterminons £ de manière que l’altération locale soit la 
même aux bords supérieur et inférieur de la carte. 
L'équation du K 77 
k+ z 
sin 3 — n°? 
COS Zo 
doit être satisfaite pour z = 90 et z — 50. 
Il vient donc 
n° T 
1 — (e + =) , 
COS Z; 2 
| De Le 37 2): 
COS Z; 6 
