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De ces lignes, la plus courbée est l’orthodromie F; l'écart 
est de 9°5 pour une distance de 90°. 
Les points P et Q, distants de 90°, donnent un écart de 901. 
Altérations de distunce. — 1. Distances ne coupant pas l’équa- 
teur. 
Nous bornerons le calcul aux distances de 90°. Les indicateurs 
sont les orthodromies A, B, C, .…, qui ont pour centre les 
points C/’, D’, F//, .…; de plus, l'orthodromie MABCD … a pour 
centre N. 
Mesurons sur la carte les rayons de ces indicateurs : le plus 
court est F/'S; le plus long est MN. 
Le rapport de ces deux rayons mesurés sur le dessin est de 
[A] = 1.145. 
Ces valeurs de MN et F’'S peuvent se déterminer par le calcul . 
MN occupe sur la sphère un angle de 90° et sur la carte un 
angle de 45°; donc 
MN —2 X p99 X Sin + 450 — 91075. 
F''S peut être considéré comme la distance de deux points à 
la latitude 50° et distants de 90°. Ils sont séparés en longitude 
par un angle 2a, déterminé par 
sin 45 
: — 0.816. a — 54040. 
sin 60 
sin 4 = 
Donc sur la carte F/’S occupe 
1 04040’ — 27020’ et F’S— 2 X ps X sin 27020’ — 8295, 
d’où A =— = 11155, 
L'échelle à placer en marge de la carte sera telle que 90° sont 
représentés par 
82.25 X V/1.1155 — 86°75 
mesurés sur le méridien de la carte; si l’on ne tenait compte que 
de l’altération locale, l'échelle serait celle des méridiens, soit 
une échelle — — 1.04 fois plus grande. 
