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IL. Distance coupant l'équateur. 
Soit à mesurer la plus courte distance entre deux points A et B 
situés de part et d'autre de l'équateur (fig. 50); le seul moyen 
pratique consiste à faire rouler les 
cartes l’une sur l’autre jusqu'à ce que 
les points A et B soient alignés avec A 
le point de contact C. 
Si la variation d'échelle est maxi- 
mum pour une telle distance, ce maxi- 
mum aura lieu pour AB = CB. Il 
suffit donc de tracer un cercle yy 
(planche Æ) ayant pour rayon 45. | > 
On vérifie qu'aucun de ces vecteurs 
ne donne une altération plus grande 
que 1.10. 
Remarque. — Le point C n'est pas 
le point où l’orthodromie AB coupe 
l'équateur ; en effet, sur la sphère, les 
longitudes 2,, À, sont dans le rapport 
= 
SIN A lee. 
. Tr 9 
Sin À, ig Pb 
tandis que sur la carte on a 
% 
sinon 20 5} : 
sn» à Fie. 80. 
Pb 
Les vecteurs p,, p, sont dans le rapport 
Pa  Sin(x + À) 
Ps  Sin(x + à,) 
Nous avons traité cette question dans tous ses détails pour 
montrer la manière d'utiliser les théories développées dans les 
chapitres précédents. 
