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Calotte polaire — 2x (1 — sin 60°), d'où 
2° Carte en trapèze. 
Prolongeons jusqu'à leur rencontre les côtés du trapèze, et 
soit 2a l'angle au sommet; soit 
H , À 6A : 
y =H—m x=mMiga ——= — mtgax 
: £ ? 300 T É 2 
d'où l’on déduit 
dy dm dx 6 
Ie == 
== ——, p—=——-mlige. 
do dY dA T 
La condition de l’authalisme est cos ? — pq/, d'où 
dm 6 ; 
COS g = —— : —. LÉO v6 
? nr (1) 
en intégrant 
T 
ne = RSI pl hr en 
Û Spa sin +] (2) 
Il reste à calculer les constantes k et «. 
Nous nous sommes imposé la même déformation à l’équa- 
teur et à la latitude 60°; donc 
(a _ 
d; 0 do 60 
L'équation (1) peut s'écrire 
À dm ? x 
COS? © — 7 X (% — sin +) X constante. 
do 
A l’équateur 
dm\° 
fÂ—|—) X  X constante. 
d: 0 
A la latitude 6Q° 
dm\? 
(0.52 — (a. 
X [Æ£ — 0.866] X constante. 
