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Le sommet de PQ est distant du centre de la carte en tra- 
pèzes de 5.86a. Donc la corde PQ est distante de ce centre de 
5.86a — 0.39a = 5.474. 
La latitude du milieu de la corde se calcule par la formule 
ms k—sine sin 
HS re nr 1.155 
Il vient donc 
sin # 3.47\° 
1.155 3.86 
d'où 
p — 19240". 
Calculons l'écart pour la distance P/Q/ (planche P). 
L'écart est de 
3 
: X 1.93a X sin 15° = a X 0.375. 
Or a représente 50°; l'écart est donc 30° X 0.575 — 11°25. 
Altérations de distance. — Le dessin nous montre qu'il faut 
chercher la plus longue distance sur l'équateur, en mr (planche N). 
Soit b — 2a la base du trapèze. Quand la distance est à cheval 
sur la médiane du trapèze, elle mesure 
b 
b+9 x + sin 7° = 0 X 1.485 — 1.69. 
4 
Quand elle est à cheval sur le côté du trapèze, elle mesure 
3 
2X2-0,x sin 75° — b X 1.45. 
La distance la plus courte est une distance dont les extrémités 
sont à la latitude 30° en F”S (planche M); ces deux bouts sont 
distants, en longitude, de 2 X 54240. 
Le parallèie de 30 est au parallèle 0° dans la proportion 
dk —sin 50° 
(0 507 
b° ke 
