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Imposons-nous que le pentagone sphérique soit représenté par 
un pentagone régulier à contour rectiligne ; ainsi les cartes seront 
juxtaposables. 
Partageons les deux pentagones en dix parties égales par les 
rayons aboutissant aux sommets et par les apothèmes. 
Chaque partie du pentagone sphérique est un triangle ayant 
pour angles 90°, 60°, 56e. 
Les côtés se caleulent par les formules 
nt eu pe b = 20°54/18//39 
O — == _ + — == 0 / 
EE sin 60° 2 6 ? 
cos 60° /1 1 _ 
COS Ç — = _ — V5 — 31°43/2/'9 
Sn a \ 2 © 10 0 
\ /1 CARRE 
cos a = cos b cos c — = + T VE" a 31°29/38/'/51. 
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Remarquons que le périmètre vaut 90. 
Chaque partie du pentagone rectiligne est un triangle ayant 
pour angles 90°, 56°, 540. 
Les côtés se calculent par la formule 
dx ty 36° — 19 — Z d — 0.556906666 
g = d tg 56° = 0.39008549 
[= d: cos 56° — 0.6636532. 
La planche W représente en BCDE la moitié d'un pentagone 
formée de cinq triangles ayant pour sommet commun A et pour 
base BC, CG, GD, DF, FE. 
Nous y mesurerons certaines distances, respectivement sur la 
sphère et sur la carte : 
Carte. Sphère. 
EC 1.26234300 70°31/43/’62 
EG 0.97412623 D0°44/8729 
BF 1.02125707 60° 
BG 0.63117174% 36°. 
