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Le problème n'est pas encore complètement déterminé : on 
peut satisfaire d’une infinité de manières aux conditions imposées. 
Toutefois nous pouvons dès à présent calculer les altérations 
intégrales de distance. 
$ 212. Altérations intégrales de distances. — Traçons des 
indicateurs ayant pour rayon 90°. Les valeurs extrêmes des 
rayons vecteurs se trouveront en plaçant le centre de l’indica- 
teur dans des positions particulières. 
Nous le placerons successivement au centre du pentagone, à 
un sommet, au milieu d’un côté. 
I. Centre de l'indicateur au centre du pentagone, en A 
(planche U). L'indicateur est BCD. Les vecteurs à mesurer sont 
AB— 1.554,  AC— 1.591. 
II. Centre de l'indicateur au sommet du pentagone, en M 
(planche V). L’indicateur est PNQ. Les vecteurs à mesurer sont 
MN— 1.556,  MQ— 1.652. 
HI. Centre de l'indicateur au milieu d’un côté, en E (planche U). 
L'indicateur est FGKL. Les vecteurs à mesurer sont 
EK = 1.652498, ER — 1.551885. 
Des six vecteurs mesurés, il nous faut retenir les valeurs 
extrêmes EK et ER. 
Pour calculer ER, considérons le triangle rectangle formé en 
prolongeant ME et FR, L'angle aigu vaut 18; l'hypothénuse 
vaut 
MF 
- — ).,547568, 
sin 18° 
EK 5.347568 D sien 
ER. 5.341568 — 0590067 07" (aa) 
Sur l'échelle linéaire à placer en marge de la carte, la dis- 
tance de 90° est représentée par ER X V/1.0785 — 1.59. 
