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L'intégration de cette équation donne 
age tant 2 
— —= Constante — 2 COS Z. 
HAT 
La constante se calcule par la condition que p s’annule avec z. 
Il vient 
COS 2 TE CINE NPA (HS) 
Il reste à calculer l'équation qui lie À et 0; elle s'obtiendra en 
exprimant que le petit côté du triangle est représenté par une 
droite, 
Sur la sphère, ce côté a pour équation 
(Oz COS ES PAS ER NE CC (02) 
et, sur la carte, il a pour équation 
OS DA eo ts) 
autrement dit, quand z a une valeur particulière { déterminée 
par l'équation (2), o prend les valeurs données par (3). Ainsi À 
est fonction de la variable auxiliaire £. 
Introduisons dans (1) les valeurs de p et z déterminées par 
(2) et (3); il vient 
1 (0.54° do { 
+ ——.——]|—cost— i — 
UE (5) 
se COS À 
V/ cos à + 18° 51°45/ 
La quantité sous le radical peut s’écrire 
tg 51043 + À — sin? à RS RU 
104 SO TO) D — Se = 
5 cos” 31°45/ cos” 60° 
— 4 sin? 56° — sin? À. 
L'équation à intégrer est donc 
(0.54) do cos À dA 
2 cos” 8 V4 sin’ 36° — sin? À 
