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IV. Le long de la direction, 
1— 500, 6—96018249, 1— 25048011, VM —0.9477859, 
cos À z 0.947 | (——) 
+ e 
4 tg° G— 
0.947 cos + 7 
Pour 3 = 0, 
k tg © — (01073062) + (0.065), «© — 3°35/. 
cos + Z 
Pour z — 25°48/011, 
4 tg? © — (0.063808? + (0.0665), «© — 2°38/. 
Ces quelques déterminations suffisent pour tracer les équi- 
déformées. Pour les trois quarts de la superficie de la carte, la 
déformation ne dépasse pas 5°. 
$S 219. Carte III. — Les orthodromies issues de l'angle droit 
sont représentées par des droites. 
Prenons pour pôle le sommet de l'angle droit et pour axe le 
petit côté du triangle. 
La condition de l’authalisme s'exprime par 
Exprimons que l’hypoténuse est représentée par une droite. 
Sur la sphère, abaissons du sommet de l'angle droit une 
perpendiculaire sur l'hypoténuse. Elle a pour longueur 48° et 
elle fait avec le petit côté du triangle un angle de 31°43/. 
L'équation de l'hypoténuse est done 
te 18° 
cos (À — 51°43/) 
tg z — (1) 
Sur la carte, abaissons du sommet de l'angle droit une per- 
pendiculaire sur l’hypoténuse. Elle fait avec le petit côté un 
angle de 36° et elle a pour longueur 
0.39 X cos 36° = 0.315. 
