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L'équation de l'hypoténuse est done 
o COs (9 — 36°) = 0.315. . . . . . . (2) 
Ainsi, lorsque z a une valeur particulière t{, déterminée par 
l'équation (1), p a une valeur déterminée par l'équation (2). 
Introduisant ces valeurs dans l’équation de l’authalisme, il 
vient 
1 (0.315) de 
= ———————  ——= | — cost. 
2 cos (0 — 36°) da 
L'intégration de cette équation nous donnera la relation qui 
lie À et 0. 
Considérons une variable auxiliaire n définie par 
cos n —= cos 18° sin (A — 31°43/). . . . . (3) 
On en tire 
À sin 18° 
SIN À = — PR OS OT ON 1 à) 
sin 
cotg n —= cos { ty (A — 31435) . . . . . (à) 
En différentiant (5), on obtient 
tiedn 
— sin n CEAT cos 18° cos (A — 51°45/). 
Éliminant sin n par l’équation (4) et cos (—31°43/) par l’équa- 
tion (1), il vient 
dn 
— — — COS {. 
dx 
L'équation à intégrer devient 
l 0.315) 
— + Rene + dn, 
Z cos* (9 — 56°) 
dont l'intégrale est 
L.(0.515) tg (4 — 56°) — x + n — constante. 
La constante se calcule par la condition À —0 pour 0 — 0; 
pour À— 0, {1 — 20°54/, n — 120. 
