(tu) 
Par conséquent, le système 
(aibac:) — 0, (abscs) = 0 
équivaut en général à 
Mm = 0. 
La propriété analogue appartient à toute matrice de / lignes 
et { + 1 colonnes. 
2. Si les éléments de M sont des formes linéaires ternaires, 
chacune des équations (aybac;) — 0, (ab:c;) = 0 est du troisième 
degré. Elles ont done neuf systèmes de solutions communes dont 
une partie, u; par exemple, annulent M, et les autres, en 
nombre L,, annulent 5». On a done 
Us = D — Us; 
pareillement 
92 
H= 24 — H 
et comme, visiblement, x, = 1,on a 
us = 3 — 2 + 1° — 6. 
De même, on trouve en général 
[+ 1) 
OPUS EEE REC 
Ainsi une matrice à | lignes et | + 1 colonnes de formes 
1 (141) 
® 
Dans certains cas particuliers, ce résultat peut être altéré. 
Par exemple, s'il existe des relations identiques entre certains 
éléments de M, il peut arriver que cette matrice s’annule pour 
une infinité de points. La même chose peut se présenter pour la 
matrice partielle », dont l'évanouissement représente parfois une 
conique, ou une droite accompagnée d’un nombre fini de points. 
Cette dernière circonstance n'empêche pas nécessairement M de 
linéaires ternaires s'annule pour 
points. 
