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représenter un nombre fini de points; mais le raisonnement 
ci-dessus est alors en défaut. La difficulté est levée s'il existe, 
dans le tableau M, un tableau partiel, autre que m, formé de 
deux colonnes et s’annulant pour un nombre fini de points. 
Cependant, s’il n'existe pas de tableau partiel pareil, ou si l'on 
désire utiliser la matrice particulière m=| a, a,||;, on peut 
raisonner comme il suit. 
Supposons que #” s'annule pour les points d'une courbe c; le 
raisonnement précédent fait connaître les points annulant M et 
non #, donc les points non situés sur la courbe c. On obtient 
ensuite les points annulant M et situés sur cette courbe c en 
cherchant les intersections de celle-ci avec la courbe (a,b;c4) = 0 
par exemple, et en défalquant, s’il y a lieu, les points anuulant 
à la fois 4, &, a;. Pratiquement, on est en possession d’un 
procédé régressif général, et la suite montrera, encore mieux, que 
les applications de ce procédé ne présentent guère de difficulté. 
Ce qu'il importe de remarquer, et ce que nous établirens ici, 
une fois pour toutes, c'est que si M s’annule pour un nombre 
fini de points, ce nombre reste le même quelles que soient les 
hypothèses que l’on peut faire sur les matrices partielles #. 
L’exactitude de cette proposition est presque évidente, en raison 
de la continuité ou, si l'on veut, en vertu du principe de la con- 
servation du nombre de Schubert. 
On peut énoncer ledit principe de la manière suivante : Si N 
individus d'un système géométrique satisfont à un ensemble de 
conditions, et si l’on modifie ou que l'on spécialise la situation 
respective des éléments du système, le nombre N demeure inaltéré 
ou devient infini. C'est au fond la traduction du fait algébrique 
que voici : une équation, dont les coefficients subissent des modi- 
fications, conserve le même nombre de racines ou devient une 
identité. 
En ces derniers temps, le principe de Schubert a été fort 
combattu. Au congrès de Heidelberg notamment, il a fait l’objet 
d'une discussion mouvementée. Dans l'application, toutes les 
objections tombent nécessairement, si l'on peut écrire cette 
équation algébrique dont le nombre des racines est N. 
