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Dans cette formule, s est l'ordre de la courbe considérée, 
En + Ep — p, et En + Ep — p; sont les ordres des deux sur- 
faces, u/ et h désignent respectivement l’ordre et le nombre de 
points doubles apparents de la courbe complétant l'intersection. 
En vertu du n° 5, cette relation peut encore s’écrire 
2h — Dh = gp —pt+ up —{(u—p)(25n + 25p — pp; — pi). 
Le procédé régressif donne de même 
9h! Les 9h!' Se rie porn LU ne m A A 
— (ul — pu) (2En + 25p — n3— 13 — 2p; — 2p;), 
et comme la courbe d'ordre p// est l'intersection totale de deux 
surfaces, on a 
Oh — (ns + pi —1)(n+p—thp= ul? + pp (pi + pa 2m). 
Additionnons ces trois égalités ; il vient 
Qh— gp + pu —u(on + Ep) + (u + w')(ps + Pi) 
+ (ue + p')(n + n:) + w'(pi + Di). 
Le numéro précédent contient les valeurs de p + p' et 
de w/ + p/!; en les introduisant, on a successivement 
Oh = gp + u— (Sn + 5p) + (En + >:p—p;) (En + Ep — ps) (ps + Pi) 
(EN + 2p— 03 — Ps — p;) (En + EP —Ni— Ps — P;) (No + N:) 
+ (ns + pi) (ru + Da) (Pi + De), 
Qh= pè+ up —u(sn+>p)}+(2n) (ne +03) —>2n(n2+ 05) + Nans(No+ 5) 
+ (En) (ps+ pi)+(no+ ns) (On,+ n+ nn) (pi+ 2) + nÜpi+ p2) 
+ En(ps + ps) (21 + De + Ps + ps) + (ne + 05) (Pi + Ps) 
+ (ps + PA) + (ps + pi) (pi + De + Ps) (pa + Pa + Pa) 
+ PaPa(pa + Pa), 
