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représentent trois plans passant par une même droite, on voit 
sans peine que cette droite est bisécante de toutes les cubiques 
du réseau || a b, c, d, || et qu'elle est tout entière sur la surface 
cubique (b,c,d,) = 0. 
L'élimination de x, xo, %3, x, entre les trois dernières rela- 
tions, c’est-à-dire la condition pour qu'elles soient vérifiées 
par oi systèmes de valeurs des x, conduit à l'évanouissement 
d’une matrice à trois lignes et quatre colonnes de formes linéaires 
en {, m,n. Nous savons qu'une telle matrice s’annule pour six 
systèmes de valeurs de !, m, n. D'où ce théorème connu : Sur 
une surface du iroisième ordre, toutes les cubiques d'un méme 
réseau ont en commun six bisécantes formant la moitié d’un 
double-six de la surface. 
Deux cubiques d’un méme réseau, caractérisées respectivement 
par les valeurs a, a/, a/! et a,, a;, a; des paramètres, ont un seul 
point commun, défini par les relations 
I a di b, Cr d, (15 = 0, 
lesquelles équivalent aux trois équations de plans 
fa & b,|—=0, |a & c|—0, |a « d|=—=20: 
Ce que nous avons dit au n° 6 de la matrice angulaire conduit 
à cet autre résultat connu, que deux cubiques de deux réseaux 
conjugués ont cing points communs, définis par les relations 
| À 2 ? 
GONE NICE 
GP En GE CE 
a/' b}' c” a4 
="). 
et que deux cubiques de deux réseaux conjugués sont sur une 
même quadrique, dont voici l'équation : 
Ge Zn 1» 
[24 b'’ c’! d! 
x z 
