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donc sept points doubles apparents; en d’autres termes, ses bisé- 
cantes forment une congruence d’ordre 7 et de classe 15. D'après 
une formule connue, le rang de la courbe est 16. 
Pour tout point de c;, la relation 
Aa, + Na, + N'a, — 0, 
et les trois analogues sont compatibles en À, N, NV’. Done, la 
courbe est le lieu des intersections des plans homologues de quatre 
gerbes collinéaires. 
Un système de valeurs de à, \, }/’ ne donne un point de c 
que si l’on a la relation suivante, obtenue en éliminant æ4, %, 
Lx, x4 des quatre égalités ci-dessus, 
| Jan Zba Zca Ed |i = 0, 
Sa désignant a + a/N + a/'N', ete. Si à, X, V' sont des 
coordonnées homogènes dans un plan, l'équation précédente 
représente une courbe du quatrième ordre. Done, {a courbe c; 
a une correspondance unidéterminalive avec une quartique plane. 
12. En faisant précéder la matrice d’une ligne de constantes 
4, f, y, 9, on a l'équation 
| « a, a a | —=0 
représentant 5 surfaces cubiques S; qui passent par ce. 
D’après nos préliminaires, les équations de deux de ces 
surfaces, caractérisées par les paramètres «, B, y, à et «/, f/, y/, 07, 
équivalent à 
AMC TT SC EN = D: 
Donc deux de ces surfaces S; se coupent suivant cç et suivant 
une cubique gauche (n° 10). Chacune de ces cubiques gauches 
coupe ©, en huit points (n° 5). 
