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ce qui est évident géométriquement, puisque sur une surface 
du troisième ordre, deux cubiques gauches de systèmes con- 
jugués appartiennent à une même quadrique. 
Une cubique gauche octosécante peut dégénérer en deux tri- 
sécantes accompagnées de la bisécante qui les coupe. Done, les 
droties menées des points d'un quadruple et s'appuyant sur deux 
trisécantes quelconques sont hyperboloïdiques et marquent, sur 
les deux trisécantes, des rapports anharmoniques égaux. Par 
suite aussi, le rapport anharmonique des plans qui projettent un 
quadruple donné d’une trisécante quelconque est constant. 
Soient À et B deux points d’un quadruple A, B, C, D; 
soit & une des deux trisécantes rencontrant AB, et soit {’ une 
trisécante quelconque ne rencontrant ni AB, ni CD. La qua- 
drique menée par {, t’, A, B, C, D contient tout le plan 
(4, AB) et comme, par hypothèse, t”’ et CD ne sont pas dans un 
même plan, l’un des points G ou D est dans le plan (r, AB). 
Done, les points qui complètent le quadruple contenant À et B se 
trouvent de la manière suivante : chacune des deux trisécantes 
qui coupent AB détermine, avec AB, un plan qui coupe encore C4 
en un des points cherchés C, D. 
Une cubique octosécante peut dégénérer en trois trisécantes 
se rencontrant en un point de cç. Done, les trois trisécantes 
issues d’un méme point de la courbe et quatre points d’un qua- 
druple sont toujours sur un cône du second ordre. 
Chaque quadruple étant défini par un système déterminé de 
valeurs de À, ?’, À’, les quadriques Q qui unissent deux cubiques 
octosécantes fixes à un quadruple variable engendrent deux 
réseaux projectifs. 
15. Lorsque les éléments de chaque ligne de la matrice 
représentant cç sont des dérivées partielles d’une forme qua- 
dratique, on a un cas particulier, donnant la solution de la 
Question 1954 des Nouvelles Annales de mathématiques : 
La courbe c4 est alors le lieu des sommets des cônes contenus 
dans un réseau de quadriques; la conjuguée d’une droite fixe A 
relative aux quadriques du réseau décrit la congruence des 
