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f et ® étant du second degré, p et q du premier. D'où 
hope 
? q x 
La quadrique be, — bic, — 0 est évidemment la seule surface 
du second ordre circonscrite à ©. Ses génératrices rencontrent cz 
aux points où elles percent la surface a%b!, — afb, = 0 sans y 
rencontrer la droite (bb'); donc toutes les génératrices de même 
système que (bb') sont des trisécantes et les autres des bisécantes. 
Toute trisécante de c; rencontre en trois points la quadrique 
bc. — b,c,— 0 et se trouve tout entière sur cette surface, 
c’est-à-dire que l’un des systèmes réglés de cette quadrique con- 
slitue le système complet des trisécantes de la courbe. Les généra- 
trices de l’autre système, étant des bisécantes, donnent sur cz 
une correspondance unidéterminative et involutive de points. 
Appelons C un couple quelconque de ces points correspondants; 
nous y reviendrons bientôt. 
20. En appelant «, une forme linéaire quelconque, É et y 
des constantes, on a les œÿ surfaces cubiques circonserites à cs 
Hu D No 
a? D, c, — 10} 
DE CNE 
Chacune des surfaces cubiques circonscrites à e; contient une 
trisécante de la courbe, savoir la droite représentée par 
12 al 
JAN CNE 
Deux de ces surfaces cubiques, caractérisées respectivement 
par «., B, y et par &., G, y, complètent leur intersection par la 
courbe 
06 
a} CA y’ 0 
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GE | GE CE 
