(H) 
D'après nos préliminaires, cette courbe coupe c; en huit 
points. C’est d’ailleurs une biquadratique, intersection de deux 
surfaces du second ordre, 
CNE CRIS. 100 
fn wi Et o, Bt y | =0. 
(1e MOUSE ND CE 
Lorsque B:8—7:7y — #4, ces deux quadriques ont en 
commun la droite que voici, trisécante de cs, 
nf 
VC, IC 
x 
2 , 4 YDz 
elles dégénèrent alors en deux plans (4,8/ — af) (ce = ) et 
(a2B! — «,8) C2) et l’un de ces plans est commun. 
Quant aux deux surfaces cubiques, elles peuvent alors être 
représentées par 
, 
& fr y ka; B 7 
as M bi CG — 0! GUDNE TC: = (; 
CT ÉSOUPANNNCEL CAUUNCE 
elles déterminent un faisceau dont un élément a pour équation 
(x, — ka!) (b,c, — bic.) = 0; 
la base de ce faisceau comprend, outre c;, la trisécante en 
question et une eubique plane intersection du plan &, — ka, =0 
avec une des surfaces cubiques. Cette cubique plane perce six 
fois la quadrique b,c., — bc. — 0, savoir cinq fois sur c; et une 
fois sur la trisécante. 
