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faire passer un réseau de surfaces cubiques ayant un quatrième 
point commun. Seulement, si les trois points donnés sont sur 
une même conique quadrisécante, ou sur une même droite uni- 
sécante, le réseau contient cette droite ou cette conique tout 
entière; et si deux des points donnés sont sur une même bisé- 
cante, le réseau contient cette droite. 
Par quatre points hors de ©; et n’appartenant pas à un même 
quadruple, on peut mener un faisceau de surfaces cubiques cir- 
conscriles; ou par quatre points pareils on peul mener une 
biquadratique octosécante de c;. Enfin, par cinq points hors de c: 
et non silués sur une même biquadratique octosécante, on peut 
mener une surface cubique circonscrite. 
22. Le faisceau des quadriques ayant pour base une biqua- 
dratique octosécante est représenté par 
2 BRU 0 
as 82 90 0 LU, 
UDC NX Ù 
GÉAUE CE Qr 
Cette équation est vérifiée, quels que soient «., a, B, y, B’, y’, 
par les points qui annulent la matrice 
DOM CON A 
12 / / 
GE CERN NE 
Ces points sont les appuis, sur c;, d’une bisécante génératrice 
de b,c, — b’c.; ils forment donc ce que nous avons appelé 
précédemment un couple de points C@ sur la courbe c;. Ainsi, 
une biquadratique octosécante et un couple de points C2 sont 
toujours sur une même quadrique. 
Les quadriques qui unissent deux biquadraltiques octosécantes 
fixes à un couple mobile de points Co engendrent deux faisceaux 
projectifs. | 
