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Signalons en passant deux autres formes représentant la 
courbe cs : 
CA B 94 0) a? b, Cyr d 
CET ANT À — DCE ND RICO, —= (|}: 
COST GE NIGE (DE EE A AG 2 
La seconde de ces formes se rencontrera plus tard. Pour 
d, d', d!! variables, elle représente œ? courbes cs situées sur 
une méme surface du quatrième ordre. Deux de ces courbes se 
coupent encore en deux points, qui forment, sur chacune d’elles, 
un couple Co. 
La théorie esquissée ci-dessus de la courbe c; peut recevoir 
l'extension suivante : Chaque fois qu’une quadrique et une sur- 
face d'ordre n + 1 se coupent suivant une droite et une courbe 
gauche c:, ,4, d'ordre 9n + 1, cette dernière annule une matrice 
de la forme 
ae ID NC 
db ce | 
Cetle courbe coupe n fois les génératrices de l’un des systèmes 
de la quadrique et n + 1 fois celles de l’autre. Elle est l’intersec- 
tion partielle de deux surfaces d’ordre n +. 1 dont l'intersection 
se complète par une courbe d'ordre n? coupant c,,, en 2n? points; 
celte courbe d'ordre n°? est la base d’un faisceau de surfaces 
d’ordre n dont chacune coupe encore c,,,, aux n appuis d’une 
génératrice du premier système de la quadrique circonscrite 
À Cinque 
On sait que les courbes de ce type s’étudient aussi par la 
représentation plane des quadriques. 
Courbe du septième ordre. 
23. Dans le chapitre II de notre Étude de quelques surfaces 
algébriques engendrées par des courbes du second et du troisième 
ordre (Gand, Hoste, et Paris, Gauthier-Villars, 1902), nous 
