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La courbe c4 est de genre 7 el a quatorze points doubles appa- 
rents. Par tout point de C4, on peut mener huit trisécantes. 
Les droites situées sur les surfaces cubiques circonscrites à cg 
sont des trisécantes, sauf celles qui rencontrent (ec) et qui sont 
bisécantes. Réciproquement, si une surface cubique circonserite 
à cg passe par un point situé hors de la courbe et sur une 
trisécante, elle contient cette droite tout “entière. Ainsi, loute 
surface cubique circonscrile à C4 contient la quadrisécante (cc/), 
dix bisécantes rencontrant (cc!) et seize trisécantes. 
La surface des trisécantes contient ©; comme courbe octuple; 
elle est du vingt-huitième ordre; en effet, elle coupe une surface 
eubique circonscrite suivant seize lignes droites, outre la quadri- 
sécante qui doit être comptée comme une trisécante quadruple ; 
done, si x est l’ordre de la surface des trisécantes, on a 
5x — 64 + 16 + 4, d’où x — 28. 
On trouve de même que /es bisécantes rencontrant (ce!) engen- 
drent une surface du quatorzième ordre ayant ce; comme ligne 
triple et (ce!) comme ligne octuple. 
Plus généralement, le symbole 
| e ; ; | 
représente une courbe de l’ordre mn + m + n, formant, avec 
une droite (cc!), l’intersection complète de deux surfaces, l'une 
d’ordre m + 1, l’autre d'ordre n + 1. On énoncera sans peine 
diverses propriétés de cette courbe, surtout dans le cas où l'on 
aMm—n. 
Courbe du neuvième ordre. 
26. Le tableau 
a b © d 
GED ce 
al” b!’ cu a 
s’annule pour les points d’une courbe gauche du neuvième ordre 
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