(50 ) 
Co, lieu des intersections des éléments homologues de trois gerbes 
de plans et d’un réseau de quadriques projectifs entre eux. 
Cette courbe est l’intersection partielle de deux surfaces, l’une 
du troisième, l’autre du quatrième ordre, ayant encore une 
cubique gauche commune. Il ne passe par ©Q qu’une surface 
cubique et les vingt-sept droîtes de cette surface forment le système 
complet des quadrisécantes de la courbe. 
La courbe est sur o&$ surfaces quartiques. Deux de ces dernières 
se coupent encore suivant une courbe du septième ordre du type 
ce, étudié précédemment, chacune de ces courbes c; coupe C3 en 
vingt points. Chacune des surfaces quartiques circonscriles coupe 
encore la surface cubique suivant une cubique gauche ©; qui ren- 
contre encore ©, en onze points. Toule courbe c, coupe, en un 
point hors de ©9, chacune des cubiques gauches cs. 
Il existe sur ©, des groupes de sept points G>, tels que chacun 
de ces groupes peut être réuni à chacune des courbes c; par une 
surface cubique; chacun de ces groupes G; peut aussi être réuni 
à chacune des cubiques ec; par une quadrique. Un groupe G; est 
déterminé par deux de ses éléments. Ces groupes G> sont les 
intersections de €ÿ avec les cubiques conjuguées des cubiques €; 
sur la surface cubique circonscrite; ce sont aussi les intersections 
de c4 avec des courbes cs (voir n° 19), formant, sur les surfaces 
quartiques circonscrites, le système conjugué des courbes cz. 
Jacobienne d'un système de surfaces. 
2"7. Les courbes dont nous avons dit un mot dans les para- 
graphes précédents sont de simples exemples d’application des 
formules préliminaires. La liste de ces figures est loin d’être 
épuisée et, pour chacune, il serait facile de multiplier et de 
préciser les résultats. Nous avons, dans les esquisses précédentes, 
traité des questions assez diverses pour légitimer l'étude séparée 
de chaque figure; nous avons, d’autre part, résolu assez de 
problèmes communs pour qu’on devine la possibilité de les 
étendre au cas le plus général. Pourtant, les formules relatives 
q 
à ces cas généraux ne paraissent pas fort-intéressantes, nous 
