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nous bornerons à donner un exemple de cette extension en 
considérant le déterminant rectangulaire de Jacobi. 
Pour la Jacobienne d'un réseau de surfaces, L. Cremona 
(Preliminari) a déduit la définition, le degré et d’autres pro- 
priétés, de considérations géométriques. Quelques auteurs, tels 
que G. Salmon la représentent par un tableau rectangulaire ; 
mais il ne semble pas que l’on ait tiré grand profit de ce mode 
d'écriture. 
Considérons d’abord le cas plus général de trois surfaces w, v, w 
d'ordre n, n/, n/!. On appelle Jacobienne de ces trois surfaces la 
courbe gauche J définie par l’évanouissement de la matrice 
du du du du 
dr dx, dx; dx; 
dv dv dv dv 
dx, dx, dx; dx, 
dw dw dw dw 
di dre No ds non dx 
Elle est évidemment le lieu des points dont les plans polaires 
par rapport aux trois surfaces se coupent suivant une même 
droite. 
D’après le n° 3, l’ordre de J est 
(n—1)(n — 1) + (0 —1)(07 — 1) + (0! —1)(n — 1) + (nu — 1} 
+ (2 —1$ + (n/— 1}, 
ou, tous calculs faits, 
HR HN + nn +nn+nn —4(n+<n +n) + 6, 
résultat donné par L. Cremona. 
D'après le n° 4, le genre de J est 
A++ n + nt + nn + nn + nn —a(n+n +n) + 6] 
(n+n + nn" —5) — 4% [(n —1}(n—1) + (n° — 1)(n —1) 
+ (2 — 1} (0! —1)+ (0 — 1) (70 — 1) + (0 — 1}Ÿ(n/7 —1) 
+ (n°7 — 1) (n — 1) + 2(n —1)(n —1)(77 —1)], 
