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ou, tous calculs faits, 
nn — 8Èn° — 10Znn + 22Èn — 925 + 1 (Enn'Zn + nn'n’'). 
Nous avons établi ce résultat dans les Rendiconti del circolo 
matematico di Palermo, 1904, à l’occasion d’un article de 
M. C. Mineo donnant une autre démonstration de cette formule. 
Si les nombres n, »/, n/’ sont égaux, la courbe J est d'ordre 
6(n — 1}? et de genre 14n5 — 54n°? + 66n — 25. Dans ce cas, 
elle s'appelle aussi la Jacobienne du réseau Àu + pv + vw, car 
elle est évidemment la Jacobienne de trois surfaces quelconques 
de ce réseau. Alors aussi elle est, comme on sait, le lieu des 
points doubles des surfaces du réseau, ou le lieu des contacts 
des surfaces du réseau qui se touchent entre elles. 
28. Mais les points communs aux surfaces du réseau ne sont 
pas, en général, sur la courbe J. Pour élucider cette question, 
reprenons le cas de trois surfaces d'ordres n, n’, n/! et supposons 
qu'un point soit multiple, respectivement d'ordre r, r, r!/ sur 
chacune de ces surfaces. Prenons ce point pour sommet x %o %3 
du tétraèdre de référence : les termes de degré le plus élevé 
en x; dans les équations des surfaces ont respectivement la 
forme 
a O(Xis La T3) 26 "Y(Tas Las Lz) ds ES Las Las 
Une des surfaces d'ordre n + #/ + n// — 5 circonscrites à la 
courbe J, par exemple 
Un ‘ du on, (2595) 
‘ dx; dx, dx, 
a pour termes de l’ordre le plus élevé en x; 
nue nr CP D. 
‘ dx,  dxs Ÿ dx; 
? ? dy p. » dy (2 ’ dy 
CHELLES Go LUE SRE 
® dx, Tr: Ÿ dx, 
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