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L'ordre de ces termes en x, est doncn+n/+n/—7—7—7 
et le sommet considéré est d'ordre r + r! + r!!— 3 sur la 
surface T,. 
Pour une autre surface T, dont l'équation comprend les 
colonnes 1, 2, 4 du tableau J, les termes de l’ordre le plus 
élevé en x; sont 
de dy 
x" x" n—7Tr LS Ce 
‘ dx, ‘ du ) s 
4 n dY arr 
CT Dr n'— r'hx57— £ 
. dx, MT Ÿ 
a = (n’! LES 12) De 
L'ordre de ces termes est n + n/ + n!! — 7 — 7) — 7! —1 
et le point est multiple d'ordre r + r' + r!! — 2, 
Sur l'intersection des surfaces T, et To, le point considéré 
est multiple d'ordre (r + r" + r/ — 5)(r + r! + 7! — 9) 
= (Èr — 5) (2r — 2). 
Mais, outre la courbe J, cette intersection comprend une 
courbe K définie par les deux premières colonnes de la matrice J. 
On verra, comme plus haut, que K est sur deux surfaces ayant 
le point considéré comme point multiple d'ordre (r + r' — 2) et 
(r + r// — 9) et se SOUDE encore suivant une courbe K’ inter- 
section totale des surfaces = (0, LE — 0, et cette courbe K’ a 
le point considéré comme En multiple d'ordre (r — 1}. 
Finalement, sur la courbe J, le degré de multiplicité du 
sommet considéré est 
(Ër — 3)(Èr — 2) — (r + 7° —92)(r + 7 —9) + (r — 1} 
= Dr + Zrr' — 5Èr + 5. 
Ce nombre est nul quand on ar —71/ —7r/ = 1; c'est ainsi 
que la Jacobienne ne passe pas par les points simples isolés 
communs aux trois surfaces. 
Si le point considéré est multiple d'ordre r sur chaque surface, 
