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une connaissance plus profonde de l’objet et donne notamment 
ses propriétés fondamentales, modes de génération, surfaces 
circonserites d'ordre le moins élevé, courbes multisécantes, 
groupes de points remarquables, ete. La solution d’un problème 
obtenue sous forme d’une matrice peut donc être considérée 
comme une réponse passablement complète à la question posée. : 
Il serait intéressant de savoir quelles courbes gauches peuvent 
être représentées par des matrices. Ce problème se présente : 
sous un double aspect, soit que l’on n’admette comme éléments 
de la matrice que des formes les plus générales de leur ordre et 
sans relations identiques entre elles, soit que l’on fasse abstrac- 
tion de ces conditions. Dans le premier cas, il suffit de satisfaire 
par des nombres entiers aux formules donnant l'ordre et le 
genre de la courbe gauche, et l’on voit immédiatement que toute 
courbe algébrique ne peut pas annuler une matrice; notamment 
la biquadratique unicursale ne se prête pas à ce mode de repré- 
sentation. 
Bref, le problème paraît fort difficile; nous espérons pouvoir, 
dans l'avenir, y consacrer nos recherches. Ici nous nous bornons 
à exposer quelques manières très générales d’obtenir, sous 
forme d’une matrice, la représentation d'une courbe gauche. 
D'abord toute courbe représentée par / + À équations contenant 
lparamètres homogènes au premier degré rentre dans la catégorie 
des figures dont nous nous occupons. Cela est si évident que 
tout commentaire serait superflu. Traitons seulement, à titre 
d'exemple, une question que nous avons résolue dans les 
Rendiconti del circolo matematico di Palermo (1904) à la suite 
d'un article de M. C. Mineo, paru dans le mème recueil et sur 
le même sujet (*). | 
Soit à chercher le lieu des points de contact des surfaces d'un 
faisceau d'ordre » avec les surfaces d’un autre faisceau d'ordre n/. 
Ces faisceaux seront représentés par les équations 
F+kF, —=0, f + li = 0. 
(*) Question généralisée depuis par M. GramBELLI, Rend. Palermo, 1907. 
