(68) 
ou enfin 
D ae ee mn = ed) nu) 
1 1 
+ FC — 1)(2 — 1) + TA (E — 1)(2> — 1j{x — 1) 
+ ne — Aj(u —1)(2u — 1) + ru — 1)(2u — 1). 
Les points triples du lieu annulent une matrice de x + v — 2 
colonnes, y — 2 lignes de formes d'ordre m, et u — 2 lignes de 
formes d'ordre n. Le nombre T de ces points triples se trouve 
par la méthode ou la formule du n° 5, 
T = [mr — 2) + nu —2)][m{ — 2) + n'{u — 2)] 
+ Em — 2)(v — 5)(v — À) + Sn — 2)(y — 5)(x — 2) 
1 ue 
CNE ARDENNES 
ou, après quelques calculs, 
1 
T DAT — 1)(v — 2) + nn — 1)(v — 2)(u — 2) 
+ mn — 2e — 1e — 2) + anale — 14 — 2 
Par exemple, si l'on a m—n— 1, le lieu est une surface 
réglée d'ordre x + » dont la courbe double est du degré 
1 1 
Ie + 2 — 5(u + ») + 2] ou a y — Aj(u + » — 2) 
et de genre 
À — (9 — 1) — 9(o — Hj(u — 1) — au — 1) + Lo 1 — 1) 
+ at 4)(22—1)(u —1) + ei Yu —1)2u—1) + He —1)(2u—1), 
ou encore 
1 += 1)(2v —7) + (—1{u— 1}(u+r—5) + ue 1)2u— 7). 
