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L'élimination de ?, p/, v', si nous savions l’effectuer dans [a 
matrice N, donnerait l'équation en À, u, y du cône de sommet 
(abc) circonserit à la surface des trisécantes. 
Quant à la notation M — 0, elle exprimerait la correspon- 
dance entre deux gerbes dont les éléments homologues seraient 
astreints à se couper suivant une bisécante d’une courbe gauche 
rationnelle donnée. Dans ce cas, si v, décrivait un simple faisceau, 
c’est-à-dire si y était nul, l'élimination de ?/ : x/ donnerait l'équa- 
tion du cône de sommet (abc) circonserit à la surface engendrée 
par les bisécantes de la courbe gauche donnée y, qui s'appuient 
sur une droite donnée (a/, b'). 
Quittons ces problèmes à solution conjecturale et supposons 
que #, w/, y’ soient identiques à À, u, v; en d’autres termes, 
que « et soient deux plans homologues de deux gerbes projec- 
tives, ou que leur intersection soit une bisécante d’une cubique 
gauche y;. Alors M — 0 représente, À, u, y étant les variables, 
un nombre fini de plans qui projettent du point (abc) les bisé- 
cantes communes à la cubique y; et à la courbe donnée y,. On 
trouve ainsi sans peine la vérification de la formule connue sur 
le nombre des bisécantes communes aux deux courbes; on a, de 
plus, une représentation analytique, donc une connaissance plus 
précise, de ces droites. 
Supposons ensuite que les équations u, = 0 et v, — 0 soient 
de la forme 
u, = 14, + ub, + ve, + r7d,, 
v, = 0, + pb’, + c', + rd!,; 
l 
alors w et v sont des plans homologues de deux espaces projectifs 
et leur intersection est un rayon d'un complexe tétraédral, 
M — 0 représente alors, À, p, », r étant des coordonnées de plan, 
une développable circonscrite à la surface engendrée par les 
bisécantes de la courbe gauche donnée, qui appartiennent à 
un complexe tétraédral; N — 0 représente un nombre fini de 
plans passant par des trisécantes de la courbe gauche, appar- 
tenant à un complexe tétraédral. La classe de cette dévelop- 
pable est (n — 1) (2n —1) et le nombre de ces trisécantes 
