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quatre points communs, dont deux à l'infini et deux autres 
généralement à distance finie. 
Il n’y a pas de difficulté essentielle à étendre ces considéra- 
tions à plus de deux variables, même si ces variables ont des 
exposants plus élevés. Mais en prenant un cas trop général, on 
a l'inconvénient de notations incommodes sans la compensation 
de résultats intéressants. Mieux vaut indiquer quelques pro- 
blèmes particuliers exigeant des éliminations de ce genre. 
45. La question spéciale résolue dans le numéro précédent 
se présente quand on cherche la bisécante menée d’un point 
donné P à une cubique gauche définie par les équations 
Soient y; les coordonnées du point P; il faudra, dans les équa- 
tions, remplacer x; par x; + ly;, Ce qui donnera 
a, + ka, + la, + ka, = 0, 
b, + kb, + tb, + tkb,, = 0, 
+ ke, + ie, + the, = 0. 
Si la droite (xy) est une bisécante, ces trois égalités sont 
vérifiées pour deux systèmes de valeurs de £ et 4, et l'on a 
2 ! 
ü.. ü, a, a, 
/ ! 
DCE OAUE —= (|) 
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CP MC ACT EC, 
Cette notation représente une droite, toujours réelle, si la 
cubique et le point P sont réels, mais les appuis A et B de la 
bisécante peuvent être imaginaires conjugués. En tout cas, le 
produit PA x PB est réel et peut s'appeler la puissance du 
point P par rapport à la cubique gauche. 
Pour exprimer commodément cette puissance, il convient de 
prendre des coordonnées cartésiennes rectangulaires, de rem- 
placer done æ4, Xo, X3, Æ3 par *, Y, Z, 1, d'appeler x’, y', z! les 
en 
Q 
