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coordonnées de P et /, m,n les coeflicients de direction de la 
bisécante. 
Les coordonnées d'un point de la bisécante seront 
a+ y'+tim, 2 +itn. 
Alors, en désignant ayx/ + aoy + a52! + ay par @,,; 
al + aom + azn + Ô par a; etc., on voit que l’évanouissement 
de la matrice précédente équivaut aux deux relations linéaires 
enl,m,n: 
@ y y a, ay y 
LA 12 / 
b, b æ/ 4 0, L (27 z/ = 0. 
/ 
CCR CZ CIC RC 
On en tire !, m, n proportionnels à des fonctions quadra- 
tiques des déterminants (b,,c., — b’,c.r) ou (bc), (car — c,ra,;) 
ou (ca), (a,,0,; — ab) ou (ab); donc ces fonctions sont du 
quatrième degré en x’, y/, z! et l’on a, par exemple, 
LD Néon rot 0e) 
Comme on a aussi 2 + m? + nr? — 1, on obtient les valeurs 
absolues de /, m, n. 
Les distances PA, PB sont les valeurs de { qui satisfont aux 
trois équations en f et À de plus haut, ou à deux d’entre elles, 
puisque la troisième est une combinaison linéaire des deux 
autres. Deux de ces équations peuvent s’écrire, avec les nouvelles 
notations, 
Ar + ka, + ta, + tka, = 0, 
bd, + kb}, + 1b, + 1kb; = 0. 
L'élimination de k donne une relation où le terme en {? est 
(ab; — a;b;) et le terme indépendant de t est ab, — ab. 
Le produit PA x PB ou la puissance x cherchée est done 
a ;b!, — a,b,. 
Tr = Q 
ab; — ab, 
