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déterminants (ab), (ca), (ab), annule donc deux facteurs dans 
f, #, Ÿ et quatre facteurs dans f?, &?, 2. 
Le lieu des points qui ont une puissance donnée par rapport à 
une cubique gauche est une surface du huilième ordre ayant la 
cubique comme courbe triple. 
Le lieu des points d’égale puissance par rapport à deux 
cubiques gauches est une surface du qualorzième ordre ayant 
chacune des cubiques comme courbe triple. 
Le lieu des points d'égale puissance par rapport à une sphère 
et à une cubique gauche est une surface du huitième ordre ayant 
la cubique comme courbe triple. 
Si sur chaque tangente à une cubique gauche, on prend, de 
part et d'autre du contact, une longueur donnée, les extrémités 
de ces segments décrivent une courbe du quatorzième ordre. En 
effet, cette courbe est l'intersection de la développable oscula- 
trice et d'une surface du huitième ordre. Ces deux surfaces 
admettant la cubique comme courbe double et triple, l’ordre de 
la nouvelle courbe est 8 X 4 — 3 X 3 X 2 — 14, 
46. De même que l'on a trouvé la bisécante menée d’un 
point P à une cubique gauche, on peut chercher aussi les bisé- 
cantes menées d’un point P à une courbe c, définie par 
le De nt = 
IL suffit de remplacer x; par x; + {y;, les coordonnées de P 
étant V1, Yo, V3 45 ON à 
[a +ia, b+tb, c+te, d, + td, | = 0. 
On a ici un de ces problèmes auxquels il a été fait allusion 
dans le paragraphe précédent : il faut éliminer un paramètre 
entre les éléments d’une matrice nulle. Il doit exister une même 
relation linéaire entre les éléments des quatre colonnes; on doit 
donc avoir la relation 
Aa, + pa, + va, + Aa, + pla, + vtay = 0 
et trois équations analogues en b, c, d. 
