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Si l’on élimine simplement À, x, v, {, en écrivant la condition 
pour que ces quatre égalités admettent un système de racines 
communes, on a l'équation du cône de sommet y perspectif à la 
courbe c;; ou, en considérant à la fois x et y comme variables, 
on a l'équation du complexe des droites qui rencontrent une 
fois cg. 
Pour faire cette élimination, on muliplie par £ et par #?, et l'on 
a douze relations linéaires entre les douze inconnues homogènes 
À, pu, v, À, pl, vt, 2, pu, vel, 5, 5, vl5, ce qui donne un déter- 
minant à douze lignes dont les éléments sont, par moitiés, des 
formes linéaires en x et des formes linéaires en y. Si l'on y fait 
x; = 0, ce qui revient à considérer les formes en x comme 
ternaires et les formes en y comme quaternaires, l'évanouisse- 
ment de ce déterminant représente la projection, sur un plan, de 
la courbe donnée, le centre de projection étant le point y. 
Si l’on veut obtenir les bisécantes issues du point y, on doit 
écrire les conditions pour que les équations en À, u, », { soient 
vérifiées par deux systèmes de valeurs de ces variables. On 
multiplie par & et l'on a huit équations homogènes en À, pu, », 
À, put, vt, AU, pu?, v?, qui doivent être vérifiées par deux systèmes, 
donc par œæ1! systèmes de valeurs de ces quantités; on aura donc 
AG AdQ a 
y - y y 
DD AT CSD ARD A AD 
CCC IP CR NCE SEC 
CG One: Dons GE 
ARTE HO —= (1) 
D TUE Ne 
CE 0e CARO EU 
Ce AMC UNCe CHIC CS 
NN Cd 7 
Cette notation représente sept droites passant par y. 
Pour que la droite (xy) soit trisécante, il faut, en vertu d’un 
raisonnement analogue à ce qui précède, que l’on ait 
Do Cut mu =, 
