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ordinaire. Or, l'évanouissement de la dernière matrice équivaut 
au système d'équations 
a, + ta, + $b, + l9b, = 0, 
a, + la, + pb, + lyb, = 0, 
a, + ta} + $b} + 1;b} = 0. 
L'élimination simple de # et de + donne 
NBI REG UD, 
CRUE ME NUE 
42 (42 !/ 42 
GE EN 
S; = i ‘ # \ = (; 
a 
COM ER 
RAT NEA 
on pourrait développer ce déterminant par le théorème de 
Laplace. S;-— 0 représente une surface du troisième ordre douée 
d’une droite double : 
PUS" <a 0 D, 
CÉVRUANET NUE — (. 
RNA 
Les coniques et les droites sur S; répondent aux eubiques 
dégénérées sur F;; la droite double de S; et sa droite simple qui 
ne rencontre pas sa droite double répondent à la conique et à la 
droite de F; situées dans un même espace linéaire avec le centre 
de projection y. 
48. Les formes «,, b,,... étant linéaires à cinq variables 
homogènes, la matrice 
GROS CRE 
db Ne de 
A EC d: 
s’annule pour les points d’une surface l'; dans l’espace à quatre 
dimensions. C’est l'intersection partielle de deux espaces cubiques 
à trois dimensions, ayant encore en commun une surface du troi- 
