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sième ordre l;. Celle-ci coupe l', suivant une courbe du huitième 
ordre. En faisant précéder la matrice d’une colonne de constantes 
arbitraires, on a la représentation d’une double infinité de 
courbes du quatrième ordre situées sur l,. 
Si la relation 
ma, + nb, + pc, + qd, = 0 
et les deux analogues représentent trois espaces linéaires ayant 
un plan commun, ce plan coupe F, suivant une courbe du 
troisième ordre. Il existe dix plans pareils. 
Projetons l; d’un point y, ce qui revient à remplacer x par 
x + {y; nous aurons, en éliminant {, puis en regardant les 
formes en æ comme quaternaires, la projection de L, dans 
l’espace ordinaire. L'équation de cette projection est: 
(dans ce déterminant nous avons remplacé, par une ligne de 
points, trois lignes de formes où les symholes b, c, d rem- 
placent a). Sç = 0 représente une surface du sixième ordre 
ayant une courbe double du septième degré représentée par 
/ 42 
a, a, a! (/ 1, 
ay, € 
et sur celle-ei un point triple défini par 
aa tare ra; it 10| 
A9. Les formes a,, b,,.… étant linéaires à cinq variables 
homogènes, l'évanouissement de la matrice 
DRE 
a. b, c de 
